篩分機廠家分析結構優化設計的研究現狀

    隨著數學規劃理論的發展、有限元分析技術與計算機技術的成熟，結構優化設計完成了從感性準則到理性準則的轉變，現代結構優化設計技術從產生、發展逐漸走向成熟。

    結構優化設計是優化方法在結構設計中的應用。現代結構優化設計主要指結構設計的計算機自動尋優，該方法將計算力學、數值分析與數學規劃理論相結合，以具有大存儲量和高速處理能力的計算機為工具，系統地、自動地進行結構設計，尋求滿足各種性態約束（如位移、應力、動力特性等）的最佳結構。因此，結構優化設計就是尋求滿足各種約束條件下的最佳構件尺寸、結構形式的設計方案。

    1960 年數學規劃法首次被應用于求解多種載荷情況下彈性結構設計，開始了現代結構優化的新時代。之后這種新的設計方法得到迅速發展，數學規劃中的許多方法都曾被用來求解結構優化問題，其中復合形法、序列線性規劃法、可行方向法、罰函數法都是采用得較多的方法。數學規劃法的本質是根據當前設計方案所提供的信息，確定尋優方向和步長，一步一步地逼近最優點.數學規劃法的特點是具有較強的數學基礎，一般都有嚴格的收斂性證明，而且通用性好，可以處理不同性質的優化問題[51,52].但由于結構優化大多是具有高次非線性隱函數的非線性規劃問題，隨著設計變量與約束條件的增加，求解問題規模的加大，采用數學規劃法需要的結構分析次數迅速增加，優化效率低，因而影響了在工程實際中的推廣和應用。

    1968 年，Prager[53]和 Venkayya[54]等分別提出優化準則法，其主要特點是把尋找最優結構的工作轉化為尋求滿足某一準則的結構。首先給定結構最優的準則，由最優準則建立優化的迭代關系式，由迭代計算尋求優化問題的最優解。早期的準則法大多是根據經驗給出的，如滿應力準則和滿應變能準則等，都屬于感性準則法。70年代，人們把 Kuhn-Tucker 條件引入準則法，在建立準則過程中以 Kuhn-Tucker 條件作為最優結構應滿足的準則，發展為理性準則法，其代表是位移采用虛功表達的虛功準則法[55,56]。與感性準則法相比，理性準則法具有更堅實的數學理論基礎，通用性更強。1980 年，錢令希教授提出了一種對多單元、多工況、多約束問題進行優化的虛功準則法[57]，采用二次規劃的方法求解拉格朗日乘子，從而有效的確定了臨界約束，將優化準則法與數學規劃法有效結合起來，解決了早期的準則法不能有效區分臨界與非臨界約束的缺陷。1981 年，陳樹勛教授提出了一種更有效的理性準則法一導重準則法[58,59]彌補了虛功準則法的上述缺陷。其導重準則是嚴格按照不等式約束極值問題的 Kuhn-Tucker 條件推導出的結構最優準則，并由此建立迭代優化公式，采用線性互補問題的 Lemke 算法計算求解拉格朗日乘子的二次規劃問題，同樣自動區分了臨界與非臨界約束。大量實際工程應用表明[59,60]使用導重法進行優化設計，往往是迭代的前幾步就能達到工程上滿意的結果，顯著提高了結構優化的效果與效率。